Двойственная категория

Двойственная категория (дуальная категория) — категория, построенная из заданной согласно теоретико-категорному принципу двойственности, то есть, для категории  двойственной является категория с теми же объектами, что и и с множествами морфизмов («обращение стрелок»). Композиция морфизмов в и в категории определяется как композиция и в . Понятия и утверждения, относящиеся к категории , заменяются двойственными понятиями и утверждениями в . Применение двойственности дважды переводит категорию в себя.

Примеры

править

Свойства

править

Примечания

править
  1. H. Herrlich, G. E. Strecker, Category Theory, 3rd Edition, Heldermann Verlag, p. 99.
  2. O. Wyler, Lecture Notes on Topoi and Quasitopoi, World Scientific, 1991, p. 8.

Литература

править
  • Маклейн С. Глава 2. Конструкции в категориях // Категории для работающего математика = Categories for the working mathematician / Пер. с англ. под ред. В. А. Артамонова. — М.: Физматлит, 2004. — С. 43—67. — 352 с. — ISBN 5-9221-0400-4.