Линейное уравнение

Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1. Линейное уравнение можно представить:

  • в общей форме: ;
  • в канонической форме: .

Линейное уравнение одной переменнойПравить

Линейное уравнение от одной переменной можно привести к виду:

 .

Количество решений зависит от параметров a и b.

Если  , то уравнение имеет бесконечное множество решений, поскольку  .

Если  , то уравнение не имеет корней, поскольку  .

Если  , то уравнение имеет единственное решение  .

Линейное уравнение двух переменныхПравить

 
Геометрическое место точек линейного уравнения от двух переменных вида:
y = ax + b

Линейное уравнение двух переменных можно представить:

  • в общей форме:  ;
  • в канонической форме:  ;
  • в форме линейной функции:  , где  .

Решением, или корнями, такого уравнения называют такую пару значений переменных  , которая обращает его в тождество. Таких решений (корней) линейное уравнение с двумя переменными имеет бесконечное множество. Геометрической моделью (графиком) такого уравнения является прямая  .

См. такжеПравить

СсылкиПравить