Одночлен

Одночлен (также моном) — простое математическое выражение, прежде всего рассматриваемое и используемое в элементарной алгебре, а именно, произведение, состоящее из числового множителя и одной или нескольких переменных, взятых каждая в неотрицательной целой степени [1].

Одночленом также считается каждое отдельное число (без буквенных множителей), причём степень такого одночлена равняется нулю. Примеры: −5ах³, а³с²ху, −7, х³, а. В этих примерах у одночленов а³с²ху и х³ подразумевается коэффициент +1, а у одночлена а коэффициент −1[1].

При сложении одночленов моном можно получить только при одинаковых степенях слагаемых. При умножении перемножаются коэффициенты и складываются показатели степеней.

Старые руководства по алгебре иногда называют одночленом любое алгебраическое выражение, в котором последнее по порядку действие — деление или умножение. Тем не менее, даже в них дальнейшее упоминание одночлена подразумевает общепринятое определение, данное выше[1].

Также одночлен имеет стандартный вид.Слева на право сначала высшая степень и дальше по уменьшению или\либо по увеличению (например) 5a^2b+4ab+ab.При этом если степени нет то сначала идет коэфицент выше.

Приведение одночлена к стандартному виду

Рассмотрим следующий одночлен:3а25а3b2

Этот одночлен выглядит не очень аккуратно. Чтобы сделать его проще, нужно привести его к так называемому стандартному виду.

Приведение одночлена к стандартному виду заключается в перемножении однотипных сомножителей, входящих в этот одночлен. То есть числа нужно перемножать с числами, переменные с переменными, степени со степенями. В результате этих действий получается упрощённый одночлен, который тождественно равен предыдущему.

Ещё один нюанс заключается в том, что в одночлене степени можно перемножать только в том случае, если они имеют одинаковые основания.

Итак, приведём одночлен 3a25a3b2 к стандартному виду. В этом одночлене содержатся числа 3 и 5. Перемножим их, получим число 15. 15а5b.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 3 Одночлен — статья из Большой советской энциклопедии

СсылкиПравить