Открыть главное меню
Модуль Гамма-функции . Слева (Re z<0) у функции есть полюса, в них она стремится к бесконечности. Справа (Re z>0) полюсов нет, функция всюду конечна.

Изолированная особая точка называется полюсом функции , голоморфной в некоторой проколотой окрестности этой точки, если существует предел

.

Критерии полюсаПравить

 ,

где  правильная часть ряда Лорана. Если  , то   называется полюсом порядка  . Если  , то полюс называется простым.

  • Точка   является полюсом порядка   тогда и только тогда, когда  , а  
  • Точка   является полюсом порядка   тогда и только тогда, когда она является для функции   нулем порядка  

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

  • Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
  • Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.