Открыть главное меню

Теорема Коши (теория групп)

Теорема Коши в теории групп гласит:

Если порядок конечной группы делится на простое число , то содержит элементы порядка .

Является частным случаем теорем Силова.

ИсторияПравить

Теорема была изначально доказана Коши для групп подстановок в 1852 году[источник не указан 1259 дней].

Утверждение и доказательствоПравить

Теорема: Пусть G - конечная группа, p - некоторое простое число. Если p делит порядок G, то в G есть элемент порядка p.

ЛитератураПравить