Электрогидродинамика

Электрогидродинамика (ЭГД) — физическая дисциплина, возникшая на пересечении гидродинамики и электростатики. Предметом её изучения являются процессы движения слабопроводящих жидкостей (жидких диэлектриков, углеводородных масел и топлива и т. п.), помещённых в электрическое поле.

Многие ЭГД-эффекты являются неожиданными, обладают непредсказуемым характером и остаются необъяснёнными до настоящего момента. Это связано с сильно нелинейным характером электрогидродинамических явлений, что вызывает трудности при их исследовании[1].

История

править

Основы теории ЭГД-течений были заложены ещё М. Фарадеем, однако интенсивное развитие данного направления исследований началось только в 1960-е годы. В США его развивала группа под руководством Дж. Мелчера. В Европе — ряд научных групп во Франции, Испании и других странах.

В СССР над ЭГД-теорией работали в Институте механики МГУ и Харьковском государственном университете, более прикладные исследования в этой области проводились в Институте прикладной физики Молдавской академии наук и в Ленинградском государственном университете под руководством Г. А. Остроумова. В настоящее время эти работы продолжаются в Научно-образовательном центре при СПбГУ под руководством Ю. К. Стишкова. Ряд исследований был проведён также в Пермском государственном университете[1].

Система ЭГД-уравнений

править

Приближения

править

Система уравнений электрогидродинамики может быть получена из системы уравнений Максвелла и уравнений гидродинамики при учёте ряда приближений. Во-первых, при рассмотрении электрогидродинамических явлений пренебрегают излучением движущейся заряженной жидкости и пренебрегают энергией магнитного поля по сравнению с энергией электростатического поля. Эти приближения могут быть записаны с помощью следующих неравенств:

 

где ε, σ — диэлектрическая проницаемость и проводимость среды, ω — характерная частота изменения внешнего поля, L — характерный внешний размер среды, c — скорость света. Кроме того движение среды должно быть нерелятивистским (скорость её движения  ), а её плотность должна быть достаточна велика (так что длина свободного пробега  ).

Общая система

править

В случае слабопроводящих сред систему ЭГД-уравнений обычно записывают в системе СИ в следующем виде:

  — уравнение движения, определяющее баланс импульсов в произвольной точке среды
  — уравнение неразрывности
  — уравнение Пуассона
  — уравнение непрерывности для электрического тока

Здесь введены следующие обозначения. ρ — массовая плотность среды, vi — компоненты скорости, fi — массовая плотность сил, действующих на среду, pik, Tik — компоненты тензоров механических и максвелловых напряжений, φ — электростатический потенциал, q — объёмная плотность заряда, ji — компоненты плотности электрического тока, ε0 — электрическая постоянная.

Система представленных выше уравнений является незамкнутой. Для её замыкания необходимо записать уравнения состояния. Обычно используются следующие условия:

 
 
 
 

Здесь p — механическое давление, τik — тензор вязких напряжений, pstr — стрикционное давление, связанное с пондеромоторным действием поля, j* — миграционный ток, qv — конвективный ток, Ei — компоненты электрического поля.

Уравнения для несжимаемой жидкости

править
  — уравнение Навье — Стокса
  — уравнение Нернста — Планка[англ.]
  — уравнение Пуассона
 

Электрогидродинамические явления

править

Электрогидродинамические явления были известны достаточно давно. В середине XVIII в. появилась возможность работать с высокими напряжениями (см. Лейденская банка, Электрофорная машина). Первый «мистический опыт», связанный с ЭГД явлениями состоял в следующем: напротив горящей свечи, ставилось коронирующее острие, в результате свеча задувалась. Другой опыт — «франклиново колесо». Если на электрод в форме свастики с иглами на концах, подавать высокое напряжение, то данный электрод приходит в движение. Электрогидродинамические явления описывал Фарадей:

Если пинту хорошо очищенного и отфильтрованного масла налить в стеклянный сосуд и опустить в неё два провода, подключённых к электрофорной машине, то вся жидкость придёт в необычайно бурное движение.

Применение электрогидродинамических явлений

править

Электрогидродинамические явления применяются для интенсификации теплообмена (например, когда естественная конвекция затруднена — в космосе). Также ЭГД явления используются в электростатических пылеуловителях[3] и ионизаторах, для изготовления тонких полимерных нитей и капилляров[4], для дисперсного распыления жидкостей (электроокраски поверхностей), а также в струйных принтерах[5].

См. также

править

Примечания

править
  1. 1 2 А. И. Жакин. Электрогидродинамика // УФН. — 2012. — Т. 182. — С. 495—520. Архивировано 28 марта 2013 года.
  2. Experimental Researches in Electricity, Volume 1 / Faraday, Michael, 1791-1867. Дата обращения: 4 мая 2009. Архивировано из оригинала 16 мая 2009 года.
  3. И. П. Верщагин и др. Основы электрогазодинамики дисперсных систем. — М.: Энергия, 1974.
  4. Э. А. Дружинин. Производство и свойства фильтрующих материалов Петрянова из ультратонких полимерных волокон. — М.: ИздАТ, 2007.
  5. В. И. Безруков. Основы электрокаплеструйных технологий. — СПб.: Судостроение, 2001.

Литература

править
  • И. Б. Рубашов, Ю. С. Бортников. Электрогазодинамика. — М.: Атомиздат, 1971.
  • Ю. К. Стишков, А. А. Остапенко. Электрогидродинамические течения в жидких диэлектриках. — Л.: Издат. Ленинградского университета, 1989. — 174 с.
  • Electrohydrodynamics / A. Castellanos. — Wien: Springer, 1998. — (CISM Courses and Lectures No. 380).

Статьи

править