Открыть главное меню
Башенные часы с кириллическими цифрами в Суздале
Реверс серебряной монеты в пол рубля (слева) и медный бородовой знак для уплаты налога на бороду (справа). На обеих монетах год выпуска (1705) указан по кириллической системе счисления (҂АѰЕ).

Кирилли́ческая систе́ма счисле́ния, цифи́рь — система счисления Древней Руси, основанная на алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы.

Индо-арабская
Арабская
Тамильская
Бирманская
Кхмерская
Лаосская
Монгольская
Тайская
Восточноазиатские
Китайская
Японская
Сучжоу
Корейская
Вьетнамская
Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия
Армянская
Ариабхата
Кириллическая
Греческая
Грузинская
Эфиопская
Еврейская
Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская
Египетская
Этрусская
Римская
Дунайская
Аттическая
Кипу
Майяская
Эгейская
Символы КППУ
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Фибоначчиева
Единичная (унарная)

В основных чертах схожа с греческой системой счисления.

Использовалась в России до начала XVIII века, когда была заменена на систему счисления, основанную на арабских цифрах.

В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке.

Содержание

Единицы, десятки и сотниПравить

 
Примеры записи чисел кириллицей

Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «Аз» означала «один», «Веди» — «два»… Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо, за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать).

По такому же принципу строилась глаголическая система счисления, в которой использовались буквы глаголицы.

В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных полушках (монетах достоинством ¼ копейки) отчеканена дата 17К (1720) и 17К1 (1721).

Таблица соответствия букв числамПравить

Кириллическая система счисления почти буква в букву воспроизводит греческую. В глаголице цифровые значения имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки, живете и др.). В церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:

Арабское число Греческий алфавит Кириллица Глаголица
1 Α, α А (аз) А (аз)
2 Β, β В (веди) Б (буки)
3 Γ, γ Г (глаголь) В (веди)
4 Δ, δ Д (добро) Г (глаголь)
5 Ε, ε Е (есть) Д (добро)
6 Ϛ, ϛ (стигма) S (зело) Е (есть)
7 Ζ, ζ З (земля) Ж (живете)
8 Η, η И (иже) S (зело)
9 Θ, θ Ѳ (фита) З (земля)
10 Ι, ι I (и) I (и)
20 Κ, κ К (како) И (иже)
30 Λ, λ Л (люди) Ћ (гервь)
40 Μ, μ М (мыслете) К (како)
50 Ν, ν Н (наш) Л (люди)
60 Ξ, ξ Ѯ (кси) М (мыслете)
70 Ο, ο О (он) Н (наш)
80 Π, π П (покой) О (он)
90 Ϟϟ (коппа) Ч (червь) П (покой)
100 Ρ, ρ Р (рцы) Р (рцы)
200 Σ, ς С (слово) С (слово)
300 Τ, τ Т (твердо) Т (твердо)
400 Ο, ο и Υ, υ У (ук) У (ук)
500 Φ, φ Ф (ферт) Ф (ферт)
600 Χ, χ Х (хер) Х (хер)
700 Ψ, ψ Ѱ (пси) Ѡ (от)
800 Ω, ω Ѡ (омега) Щ (шта)
900 Ϡϡ (сампи) Ц (цы) Ц (цы)
1000 ҂а Ч (червь)

Особенности кириллической системы счисленияПравить

Основная статья: Алфавитная запись чисел

Для записи чисел использовались почти исключительно строчные буквы.

Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква е, так называемая узкая е, но так как по церковно-славянской орфографии она не могла стоять в начале слова или изолированно, позже стал применяться её другой вариант є, так называемая широкая е, из которого впоследствии развилась украинская буква «є».

Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.

Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.

По той же причине, что и для 5, для числового значения 70 обычно применяется не обычная буква «о», а её так называемый «широкий» вариант ѻ (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», англ. round omega).

Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).

Значение 400 в древности выражала буква «ижица (ѵ)», позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.

В значении 800 могла применяться как «голая омега (ѡ)», так и (чаще) составной знак «от (ѿ)»; подробнее см. статью «Омега (кириллица)».

Значение 900 в древности выражалось «малым юсом» (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «сампи» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».

ТитлоПравить

 
Примеры записи денежных сумм без титла (Акт передела меди в монету начала XVIII века)

Основная статья: Титло

Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением писался специальный знак — титло. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число.

В первой печатной библии (XVI век) в двузначных и многозначных числах титло ставился над второй буквой от начала.

С XIX века в книгопечатании сложилась традиция в двузначных и многозначных числах титло ставить над второй буквой от конца.[1]

В случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына.

ТысячиПравить

Для обозначения тысяч слева от соответствующей букво-цифры писалась маленькая диагональ влево вниз и на ней две маленькие черточки — ҂ (U+0482).

Примеры:

  •   — 1706 год;
  •   — 7118 год по летосчислению «от сотворения мира» (1610 год от Рождества Христова).

Десятки и сотни тысяч, миллионыПравить

Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.

ТьмаПравить

Для обозначения тьмы буква обводилась сплошной окружностью.

От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай.

Аналогичными наименованиями являются тумэн, от которого, вероятно, и произошло слово тьма как название числа, и мириада (др.-греч. μῡριάς, μῡριάδος).

Легион (неведий) или Легеон (несвѣдь)Править

Для обозначения легиона (неведия) буква обводилась в кружок из точек или число записывалось следующим образом:

.

  • Малый счёт — десять тем, или сто тысяч ( );
  • Великий счёт — тьма тем, или триллион ( ).

Лео́дрПравить

Для обозначения леодра буква обводилась в кружок из черточек или запятых, или записывалась третьим способом:

или записывалась четвёртым способом:  

  • Малый счёт — десять легионов, или миллион ( );
  • Великий счёт — легион легионов, или септиллион ( ).

Вран (ворон)Править

Для обозначения врана (ворона) буква обводилась в кружок из крестиков; или справа и слева от буква ставили буквы к, а над буквой изображали титло;
  • Малый счёт — десять леодров, или десять миллионов ( );
  • Великий счёт — леодр леодров, или квиндециллион ( ).

Клада (колода)Править

Буква заключалась в квадратные или круглые скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу.

  • Малый счёт — десять вранов, или сто миллионов ( );
  • Великий счёт — десять вранов, или 10 квиндециллионов ( ).

Тьма темПравить

Самое большое число — тьма тем.

В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество.

Например, в Апокалипсисе: «Число конного войска было две тьмы тем (др.-греч. δισ-μυριάδες μυριάδων); и я слышал число его» (Откр. 9:16).

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

СсылкиПравить