30 (тридцать) — натуральное число, расположенное между числами 29 и 31. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено также между 29 и 31[1].

30
тридцать
 28 · 29 · 30 · 31 · 32 
Разложение на множители 2 · 3 · 5
Римская запись XXX
Двоичное 11110
Восьмеричное 36
Шестнадцатеричное 1E
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

МатематикаПравить

 

 
 
 
где   — множество простых чисел. Число 30 — пятое и последнее известное на 1 марта 2009 года натуральное число, имеющее описанное свойство[4][5][6].
  • Наибольшее число, обладающее тем свойством, что все ме́ньшие его и взаимно простые с ним числа, кроме единицы, являются простыми[3][7][8][9][10].
  • Первое число Джуги[11] — такое составное число n, что каждый простой делитель p числа n является делителем числа n / p − 1:
2 является делителем  
3 является делителем  
5 является делителем  
Следующие пять чисел Джуги — 858, 1722, 66 198, 2 214 408 306, 24 423 128 562.
  • Минимальное число, являющееся произведением трёх различных простых чисел.

КалендарьПравить

Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, 14, 28, 29, 30, 31, 52, 90, 91, 92, 97, 100, 365, 366, 400

По григорианскому календарю в феврале 28 дней (в високосном году 29 дней). Однако, три раза в истории в некоторых странах в феврале было 30 дней.

НаукаПравить

Древняя символикаПравить

В еврейской культуре идея сакрального значения числа «три» переносилась и на числа, кратные трём, особенно 30, которое являлось определением значительного числа людей (Суд. 10:4 и 12:9 и др.), выражением более продолжительного срока для совершения какого-либо деяния, как, например, тридцатидневный траур по Аарону и Моисею (Чис. 20:29; Втор. 34:8), обозначением фиксированной оценки раба (30 сиклей; Исх. 21:32)[12] .

ГематрияПравить

ивр.יהודה‏‎ — Иуда

В других областяхПравить

Числа 30—39Править

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Свойства числа 30 ru.numberempire.com
  2. Последовательность A000330 в OEIS = Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6 // Фрагмент: 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140
  3. 1 2 3 David Wells. 30 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 30. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
  4. Последовательность A073825 в OEIS = Numbers n such that Sum k^k, k=1..n, is prime // Фрагмент: 2, 5, 6, 10, 30
  5. Последовательность A073826 в OEIS = Primes of the form sum_{k=1..n} k^k, i.e., primes in A001923
  6. Carlos Rivera. Puzzle 404 (недоступная ссылка). Problems & Puzzles: Puzzles. The Prime Puzzles and Problems Connection. Архивировано 4 марта 2016 года.
  7. Joe Roberts. Integer 30 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — ISBN 0-88385-502-X.
  8. Ганс Радемахер, Отто Тёплиц. Об одном свойстве числа 30 // Числа и фигуры. — М.: Физматгиз, 1962. — 263 с. — (Библиотека математического кружка, выпуск 10).
  9. Последовательность A048597 в OEIS = Very round numbers: reduced residue system consists of only primes and 1 // Фрагмент: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 30
  10. Последовательность A036997 в OEIS = Number of composite numbers <= n and relatively prime to n
  11. Последовательность A007850 в OEIS: числа Джуги
  12. Числа // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.