Открыть главное меню

Бинарная операция, определённая в кольце, называется антикоммутативной, если в кольце выполняется тождество . Из этого вытекает тождество . Если в кольце не является делителем нуля, тогда первое тождество следует из второго, и они равносильны. Но в общем случае это не так (например, в алгебрах над полем характеристики 2 первое тождество сильнее второго).

Алгебры Ли и алгебры Мальцева по определению обладают антикоммутативным умножением.

Градуированная антикоммутативностьПравить

Пусть   — градуированная алгебра. Умножение в   называется градуированно антикоммутативным, если для любых элементов  ,  

 

ПримерыПравить

СсылкиПравить

См. такжеПравить