Дзета-функции и L-функции выражают важную связь между геометрией римановых поверхностей, теорией чисел и динамическими системами. Дзета-функции и их обобщения, такие как S-класс Сельберга[англ.], как предполагается, имеют различные важные свойства, включая обобщения гипотезы Римана.