Отношение направленных отрезков

Отноше́ние напра́вленных отре́зков — инвариант аффинной геометрии. Используется в формулировках теоремы Менелая, теоремы Чевы, теоремы Ван-Обеля и других.

ОпределениеПравить

Отношение направленных отрезков определено для двух отрезков   и   на одной прямой (или на параллельных прямых) и обозначается  . С точностью до знака оно равно отношению длин  , и величина   положительна, если   и   сонаправлены, и отрицательна, если противонаправлены. Другими словами, величина   определяется как число, удовлетворяющее следующему соотношению:

 

Связанные определенияПравить

Если три точки   лежат на одной прямой, то отношение направленных отрезков   называется также простым отношением точек  ; оно положительно если   лежит между   и   и отрицательно если   лежит вне отрезка  .

СвойстваПравить

См. такжеПравить

СсылкиПравить