Пал Э́рдёш[13] (венг. Erdős Pál; 26 марта 1913, Будапешт — 20 сентября 1996, Варшава) — венгерский математик, один из наиболее продуктивных математиков XX века. Работал в самых разных областях современной математики: комбинаторика, теория графов, теория чисел, математический анализ, теория приближений, теория множеств и теория вероятностей. Лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа (1983/1984). Основатель премии Эрдёша.

Пал Эрдёш
венг. Erdős Pál
Дата рождения 26 марта 1913(1913-03-26)[1][2][…]
Место рождения Будапешт, Австро-Венгерская империя
Дата смерти 20 сентября 1996(1996-09-20)[1][3][…] (83 года)
Место смерти
Страна
Род деятельности математик
Научная сфера математик
Место работы
Альма-матер Будапештский университет
Учёная степень доктор[12]
Научный руководитель Липот Фейер
Ученики Джордж Перди[вд], Александр Сойфер[вд] и Теренс Тао
Награды и премии Премия Вольфа по математике (1983/84)
Логотип Викицитатника Цитаты в Викицитатнике
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Количество написанных им научных статей, как и число соавторов этих статей, не имеет аналогов среди современных ему математиков (более 1400)[14].

Биография

править

Родился в Будапеште (тогда Австро-Венгерская империя) и был старшим ребёнком в образованной еврейской семье. Его родители получили математическое образование и работали учителями. Мать — Анна (Йоханна) Вильгельм (1880—1971), родом из Поважска-Бистрицы, — некоторое время была директором школы (1919—1920), отец — Лайош Эрдёш (до политики мадьяризации имён — Энгландер, 1879—1942) — был призван в действующую армию в годы Первой мировой войны, попал в плен на русском фронте и провёл несколько лет в плену в Сибири[15].

Ещё в раннем детстве проявил выдающиеся математические способности, в четырёхлетнем возрасте перемножая в уме четырёхзначные числа. В школьные годы неоднократно выигрывал математические олимпиады. В 1930 году поступил в Будапештский университет. В возрасте 19 лет нашёл альтернативное доказательство постулата Бертрана, гораздо более простое, чем ранее известные. Спустя 4 года после поступления в университет не только досрочно окончил обучение, но и защитил диссертацию. В Венгрии, как и в соседней Германии, набирал силу антисемитизм, поэтому в 1934 году принял приглашение переехать в Великобританию и занять должность в Манчестерском университете[16].

В 1938 году уехал в США, около года работал в принстонском Институте перспективных исследований, затем перешёл в Пенсильванский университет. Не получил американского гражданства, но с началом маккартизма заслужил репутацию политически подозрительной личности; в результате после Международного конгресса математиков в Амстердаме (1954 год) ему запретили въезд в США. Эрдёш перешёл в израильский Технион, где провёл более десяти лет[17].

В дальнейшем проводил жизнь в постоянных путешествиях по миру. Неутомимо работал до последнего дня. По отзывам друзей, учёный злоупотреблял крепким кофе и амфетаминами. Умер от сердечного приступа во время конференции в Польше, в кармане у него был билет на самолёт до Вильнюса, где должна была состояться его следующая конференция. Похоронен вместе с отцом и сестрой в Будапеште на Еврейском кладбище на улице Козма[англ.][18].

Член Венгерской академии наук и Нидерландской королевской академии наук, Американской академии искусств и наук (1974), иностранный член НАН США (1980) и Лондонского королевского общества (1989). Подписал «Предупреждение учёных человечеству» (1992)[19].

Особенности характера

править

Начиная с конца 1930-х годов и до самой смерти стиль жизни Эрдёша можно охарактеризовать как «странствующий математик»: он путешествовал между научными конференциями и домами коллег по всему миру, появлялся на пороге со словами «мой мозг открыт» и оставался на время, необходимое для совместной подготовки нескольких статей, чтобы уехать дальше ещё через несколько дней. Щедро делился с окружающими своими математическими идеями и сам легко откликался на чужие идеи. Большинство статей написал с соавторами, общее количество которых было около пяти сотен. Традиционно в математике совместная статья является скорее исключением, чем правилом, в связи с чем этот феномен породил шуточный наукометрический показатель «число Эрдёша» (длина кратчайшего пути от автора до Эрдёша по совместным публикациям).

До конца жизни говорил по-английски с сильным венгерским акцентом до такой степени, что в любой части света венгры безошибочно определяли соотечественника, даже издалека услышав его английскую речь[20].

На вопрос журналиста, не слишком ли он пессимистичен, Эрдёш ответил, что в нашей судьбе пессимистично только одно: «Человек живёт недолго и надолго умирает»[21].

Ниже указаны лишь некоторые результаты Эрдёша.

Теория чисел

править
  • Доказал, что существует такое число  , что для бесконечно многих простых чисел   выполняется неравенство  , где  — следующее простое число.
  • Доказал, что для любой константы   существует бесконечно много простых чисел  , таких что
 .

Комбинаторика

править
 .
  • Теорема Эрдёша — Секереша: всякая последовательность различных вещественных чисел длины   содержит возрастающую подпоследовательность длины   или убывающую длины  .

Геометрия

править

Награды

править

См. также

править

Примечания

править
  1. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  2. P. Erdös // KNAW Past Members (англ.)
  3. Paul Erdös // Музей Соломона Гуггенхайма — 1937.
  4. http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-39286-3_25
  5. http://www.vigyanprasar.gov.in/dream/oct2006/English.pdf
  6. http://www.nytimes.com/2007/08/17/nyregion/17selberg.html?ref=nyregion
  7. http://www.bbc.co.uk/news/magazine-24045598
  8. https://www.ias.edu/scholars/paul-erd%C3%B6s
  9. https://books.google.cat/books?id=FnrnCAAAQBAJ&pg=PA5
  10. http://www.ams.org/notices/199801/comm-erdos.pdf — С. 69.
  11. 1 2 http://www.ams.org/notices/199801/comm-erdos.pdf — С. 70.
  12. Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
  13. встречаются варианты написания Пауль Эрдёш, Пол Эрдёш
  14. Newman, M. E. J. The structure of scientific collaboration networks. In: Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2001. doi:10.1073/pnas.021544898
  15. Хуанхо Руэ, 2014, с. 64—66.
  16. Хуанхо Руэ, 2014, с. 67—69.
  17. Хуанхо Руэ, 2014, с. 71—73.
  18. Надгробный памятник на Еврейском кладбище на улице Козма (Kozma utcai izraelita temető). Дата обращения: 14 мая 2019. Архивировано 14 мая 2019 года.
  19. World Scientists' Warning To Humanity (англ.). stanford.edu (18 ноября 1992). Дата обращения: 25 июня 2019. Архивировано из оригинала 6 декабря 1998 года.
  20. Marx György: A marslakók érkezése. Magyar tudósok, akik nyugaton alakították a 20. század történelmét, Akadémiai Kiadó Zrt., 2000.
  21. Tudósportrék. Kardos István TV-sorozata, Kossuth Könyvkiadó, 1984, 261—274.
  22. Доказательства из книги, 2006, с. 13.
  23. Erdős, Paul; Szemerédi, Endre (1983), "On sums and products of integers" (PDF), Studies in Pure Mathematics. To the memory of Paul Turán, Basel: Birkhäuser Verlag, pp. 213—218, doi:10.1007/978-3-0348-5438-2_19, ISBN 978-3-7643-1288-6, MR 0820223, Архивировано из оригинала (PDF) 24 мая 2013, Дата обращения: 19 ноября 2018.
  24. P. Erd6s and R. L. Graham, Old and new problems and results in combinatorial number theory. Monographie № 28 de L’Enseignement Math6matique (Gen6ve, 1980), p. 58
  25. Paul Erdös (англ.). John Simon Guggenheim Foundation. gf.org. Дата обращения: 7 апреля 2019. Архивировано 7 июля 2019 года.

Литература

править

Ссылки

править