Дискретное равномерное распределение

В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями, соответственно, вероятность каждого значения равна

Дискретное равномерное распределение
Discrete uniform probability mass function for n=5
n=5, где n=b-a+1Функция вероятности
Discrete uniform cumulative mass function for n=5
n=5, где n=b-a+1.Функция распределения
Параметры

Носитель
Функция вероятности
Функция распределения
Математическое ожидание
Медиана
Мода нет
Дисперсия
Коэффициент асимметрии
Коэффициент эксцесса
Дифференциальная энтропия
Производящая функция моментов
Характеристическая функция

ПримерыПравить

  • При подбрасывании монеты случайная величина принимает значение  , если выпал «орёл», или 0, если выпала «решка». Вероятность выпадения одного из двух значений равна 1/2, одинакова для обоих значений, поэтому случайная величина имеет дискретное равномерное распределение.
  • При бросании игральной кости случайная величина — число точек на грани — принимает одно из 6-и возможных значений:  . Вероятность выпадения одной точки из шести равна 1/6, одинакова для каждой точки, поэтому случайная величина имеет дискретное равномерное распределение.
  • Распределение бывает как дискретным, так и непрерывным. В случае дискретного распределения, это такое распределение, когда вероятность каждого из значений случайной величины одна и та же. Если есть N количество возможных значений. Стоим на остановке, там есть интервал движения 10 минут. В каждый случайный момент (когда подходим к остановке) вероятность того, что автобус пойдет в течение 1 минуты 1/10. А вероятность того, что автобус пойдет в течение 4 минут? Чтобы задать случайную величину нужно задать плотность распределения вероятности на данном отрезке.

См. такжеПравить