Ажурный шрифт

Ажурный шрифт[1] (англ. Blackboard bold, Double-struck) — тип шрифта, в котором у символов удвоены определённые штрихи. Буквы в ажурном шрифте часто употребляются в математике для обозначения важных множеств, как например ℝ для вещественных чисел[2].

Пример ажурного шрифта

Ажурный шрифт происходит из попыток написать жирный на доске. В типографику ажурный шрифт ввёл, вероятно, учебник Ганнинга и Росси по функциям комплексного переменого (1965).

КодировкаПравить

Хотя в TeX нет возможности вывести символы в ажурном шрифте, ажурный шрифт присутствует в расширении AMS Fonts package (amsfonts) Американского математического общества, где он выставляется с помощью кода \mathbb. Таким образом, символ ℝ ( ) кодируется как \mathbb{R}[1]. Расширение amsfonts также присутствует в AMS-LaTeX.

Расширения txfonts и pxfonts для LaTeX различают два типа ажурного шрифта, кодируемых как \mathbb и \varmathbb соответственно. bbm также поддерживает ажурный шрифт без засечек (\mathbbmss) и моноширинный ажурный шрифт (\mathbbmtt). Расширение mathbbol содержит разные скобки и греческий алфавит в ажурном шрифте, а mbboard — буквы греческого и еврейского алфавитов, знаки пунктуации, а также некоторые знаки валют. dsfont поддерживает шрифт, схожий с ажурным, в котором у каждой буквы удвоен только один штрих (\mathds)[3].

В Юникоде несколько часто встречающихся символов в ажурном шрифте (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ и ℤ) закодированы в блоке Буквоподобные символы (англ. Letterlike Symbols, U+2100—214F) Основной многоязычной плоскости (BMP) под названиями вида double-struck capital c[4]. Остальным присвоены кодовые позици от U+1D538 до U+1D550 для заглавных, от U+1D552 до U+1D56B для строчных букв и с U+1D7D8 по U+1D7E1 для цифр в Дополнительной многоязычной плоскости (SMP), блоке Математические буквы и цифры (англ. Mathematical Alphanumeric Symbols, U+1D400—1D7FF)[5].

ИспользованиеПравить

В данной таблице представлены все закодированные в Юникоде символы в ажурном шрифте и их возможные варианты употребления в математике.

LAΤΕΧ Шестнадцетиричный код в Юникоде Символ Значение
  U+1D538 𝔸 Алгебраические числа[6]
U+1D552 𝕒
  U+1D539 𝔹 Булева область (англ.)[7],   —  -мерный шар[8]
U+1D553 𝕓
  U+2102 Комплексные числа[9],   или   - Расширенная комплексная плоскость[10]
U+1D554 𝕔
  U+1D53B 𝔻   —  -мерный круг[11]
U+1D555 𝕕
  U+2145 Может обозначать дифференциал[4]
  U+2146 Может обозначать дифференциал[4]
  U+1D53C 𝔼   —  -мерное Евклидово пространство[12]
U+1D556 𝕖
  U+2147 Может обозначать число e[4]
  U+1D53D 𝔽 Поле[2],  конечное поле порядка  [13]
U+1D557 𝕗
  U+1D53E 𝔾 Гауссовы целые числа[2]
U+1D558 𝕘
  U+210D Кватернионы[14], верхняя полуплоскость[15],   — Геометрия Лобачевского[16]
U+1D559 𝕙
  U+1D540 𝕀 Целые числа[17],   —  -мерная единичная матрица[18]
U+1D55A 𝕚
  U+2148 Может обозначать мнимую единицу[4]
  U+1D541 𝕁
U+1D55B 𝕛
  U+2149 Может обозначать мнимую единицу[4]
  U+1D542 𝕂
U+1D55C 𝕜
  U+1D543 𝕃
U+1D55D 𝕝
  U+1D544 𝕄
U+1D55E 𝕞
  U+2115 Натуральные числа[19]
U+1D55F 𝕟
  U+1D546 𝕆 Октонионы[20]
U+1D560 𝕠
  U+2119 Простые числа[21],   -мерное вещественное проективное пространство[22]
U+1D561 𝕡
  U+211A Рациональные числа (от нем. Quotient «частное»)[23],   — положительные рациональные числа[24],   — алгебраические числа[25],  p-адические числа[26]
U+1D562 𝕢
  U+211D Вещественные числа[27],   — положительные вещественные числа[28],   — отрицательные вещественные числа[29],   —  -мерное Евклидово пространство[12],  расширенная числовая прямая[30]
U+1D563 𝕣
  U+1D54A 𝕊   -мерная сфера[31]
U+1D564 𝕤
  U+1D54B 𝕋   -мерный тор[2]
U+1D565 𝕥
  U+1D54C 𝕌
U+1D566 𝕦
  U+1D54D 𝕍 Векторное пространство[32]
U+1D567 𝕧
  U+1D54E 𝕎
U+1D568 𝕨
  U+1D54F 𝕏
U+1D569 𝕩
  U+1D550 𝕐
U+1D56A 𝕪
  U+2124 Целые числа[33],   — положительные целые числа[34],   — отрицательные целые числа[35],   — неотрицательные целые числа[36]
U+1D56B 𝕫
U+213E
U+213D
U+213F
U+213C
U+2140
U+1D7D8 𝟘
U+1D7D9 𝟙
U+1D7DA 𝟚
U+1D7DB 𝟛
U+1D7DC 𝟜
U+1D7DD 𝟝
U+1D7DE 𝟞
U+1D7DF 𝟟
U+1D7E0 𝟠
U+1D7E1 𝟡

Также незакодированная в Юникоде ажурная греческая буква мю   может использоваться для обозначения групповой схемы[en] корней  -й степени из единицы[37].

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Львовский С. М. Набор и верстка в системе LaTeX. — М.: МЦНМО. — С. 63, 156. — 448 с.
  2. 1 2 3 4 Weisstein, Eric W. Doublestruck (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  3. The Comprehensive LATEX Symbol List (англ.) (PDF). ctan.org 128—129 (19 January 2017). Дата обращения: 12 апреля 2019.
  4. 1 2 3 4 5 6 Letterlike Symbols. Range: 2100–214F (англ.) (PDF). Unicode. Дата обращения: 2 ноября 2019.
  5. Mathematical Alphanumeric Symbols. Range: 1D400–1D7FF (англ.) (PDF). Unicode. Дата обращения: 2 ноября 2019.
  6. Weisstein, Eric W. Algebraics (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  7. Weisstein, Eric W. Booleans (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  8. Weisstein, Eric W. Ball (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  9. Weisstein, Eric W. C (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  10. Weisstein, Eric W. Extended Complex Plane (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  11. Weisstein, Eric W. Disk (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  12. 1 2 Weisstein, Eric W. Euclidean Space (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  13. Weisstein, Eric W. Finite Field (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  14. Weisstein, Eric W. Quaternion (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  15. Weisstein, Eric W. Upper Half-Plane (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  16. Weisstein, Eric W. Hyperbolic Plane (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  17. Weisstein, Eric W. I (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  18. Weisstein, Eric W. Identity Matrix (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  19. Weisstein, Eric W. N (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  20. Weisstein, Eric W. O (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  21. Weisstein, Eric W. Primes (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  22. Weisstein, Eric W. Projective Space (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  23. Weisstein, Eric W. Q (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  24. Weisstein, Eric W. Q^+ (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  25. Weisstein, Eric W. OverscriptBox[Q, _(англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  26. Weisstein, Eric W. p-adic Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  27. Weisstein, Eric W. R (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  28. Weisstein, Eric W. R^+ (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  29. Weisstein, Eric W. R^- (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  30. Cantrell, David W. Affinely Extended Real Numbers (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  31. Weisstein, Eric W. Sphere (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  32. Weisstein, Eric W. Surjection (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  33. Weisstein, Eric W. Z (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  34. Weisstein, Eric W. Z^+ (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  35. Weisstein, Eric W. Z^- (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  36. Weisstein, Eric W. Z^* (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  37. Milne, James S. Étale cohomology (неопр.). — Princeton University Press, 1980. — С. xiii, 66.